Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2 a^{0} b^{4}}{a^{- 2} b^{2}})}^{3}$

Paso 1

Mueve $a^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{0} b^{4} a^{2}}{b^{2}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $a^{0}$ por $a^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $a^{2}$ .

${(\frac{2 (a^{2} a^{0}) b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{2 a^{2 + 0} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $0$ .

${(\frac{2 a^{2} b^{4}}{b^{2}})}^{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b^{4}$ y $b^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $b^{2}$ de $2 a^{2} b^{4}$ .

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2}})}^{3}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b^{2} (2 a^{2} b^{2})}{b^{2} \cdot 1})}^{3}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{2 a^{2} b^{2}}{1})}^{3}$

Paso 3.2.4

Divide $2 a^{2} b^{2}$ por $1$ .

${(2 a^{2} b^{2})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 a^{2} b^{2}$ .

${(2 a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 a^{2}$ .

$2^{3} {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {(a^{2})}^{3} {(b^{2})}^{3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{2 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$8 a^{6} {(b^{2})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(b^{2})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6} b^{2 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$8 a^{6} b^{6}$